有限数学示例

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$4 x^{2} - x = - 2 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $2 x$ 相加。

$4 x^{2} + x = 0$

$4 x^{2} + x = 0$

解题步骤 3

从 $4 x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x) + x = 0$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x (4 x) + x = 0$

解题步骤 3.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

解题步骤 3.4

从 $x (4 x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (4 x + 1) = 0$

$x (4 x + 1) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $4 x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $4 x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$4 x + 1 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $4 x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$4 x = - 1$

解题步骤 6.2.2

将 $4 x = - 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $4 x = - 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{4}$

$x = \frac{- 1}{4}$

$x = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

解题步骤 7

最终解为使 $x (4 x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - \frac{1}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, - \frac{1}{4}$

小数形式：

$x = 0, - 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$